Tesis doctoral 

Durante los últimos años se ha producido un extenso despliegue de las comunicaciones inalámbricas tanto en entornos terrestres como subacuáticos. Existe una continua demanda de sistemas que permitan alta movilidad de sus usuarios y mayores tasas de datos, por lo que el estudio y caracterización de la propagación no guiada sigue siendo un tema de gran interés. En estos escenarios, los canales son extremadamente variables y la señal recibida fluctúa con el tiempo y con pequeños desplazamientos, lo que se conoce como fading o desvanecimientos. El modelado del fading constituye un aspecto clave para estimar de forma fiable las prestaciones de un sistema de comunicaciones y, por cuestiones de complejidad, suele seguirse un enfoque estadístico.

Esta tesis se centra en el estudio de parámetros de prestaciones para modelos estadísticos de canal que permiten caracterizar los desvanecimientos en sistemas de comunicaciones inalámbricos SISO, donde se puede asumir comportamiento de banda estrecha, siendo el modelo - shadowed el eje del trabajo de investigación.

Para este modelo se han determinado las expresiones analíticas cerradas de la capacidad ergódica, C, que establece una medida de la cantidad de información que se puede transmitir por el canal de forma fiable, y del grado de desvanecimiento, AoF, que cuantifica la magnitud de los desvanecimientos. La capacidad ergódica se expresa como una función de Meijer-G de dos variables que no está implementada en los paquetes de software matemático populares como Mathematica o Matlab. Para poder evaluarla, se ha implementado la función ��1,0: 2,2: 1,20,1: 1,2: 1,1(·) en Mathematica, herramienta elegida para las simulaciones y evaluaciones numéricas de esta tesis. En cuanto al AoF, queda representado por una sencilla expresión y, debido a su relación inversa con C, se ha corroborado que ayuda a conocer de forma mucho más simple las tendencias de C con los parámetros de fading del modelo.

Con el objetivo de incidir en la flexibilidad del modelo - shadowed para representar los desvanecimientos en diferentes escenarios y sistemas de comunicaciones, se ha aplicado el modelo a un entorno de comunicaciones acústicas subacuáticas (UAC) y a un entorno de comunicaciones radio celulares.

En el primer caso, se han caracterizado con la distribución - shadowed y Rice, un conjunto de canales UAC de frecuencias ultrasónicas en aguas someras, medidos por nuestro Grupo de investigación Ingeniería de Comunicaciones y la empresa Sociedad Anónima de Electrónica Submarina (SAES). El modelo Rice se ha elegido por ser uno de los más usados en comunicaciones UAC de corto alcance y, en la comparativa realizada, los resultados han mostrado que el ajuste conseguido con el modelo - shadowed es mejor.

En el segundo caso, se ha profundizado en el estudio teórico de la media espacial de la capacidad ergódica en redes celulares radio, ��̅������, con alta densidad de estaciones base y se ha hallado una expresión analítica cerrada, bajo ciertas aproximaciones. Se ha empleado la geometría estocástica para representar los fenómenos del canal a gran escala y el modelo - shadowed para los desvanecimientos a pequeña escala. Debido a que en estos escenarios las distancias de los enlaces son más cortas, y es probable que exista una componente dominante que repercuta positivamente en la transmisión, se ha analizado el aumento que esa componente puede representar en ��̅������ según su potencia y ensombrecimiento a pequeña escala. Asimismo, se ha analizado la variación de ��̅������ con los parámetros de fading del modelo y la posibilidad de conocer sus tendencias de forma más sencilla a través del comportamiento del AoF.

Continuando con el análisis de los canales con desvanecimientos, se ha investigado el llamado carácter hiper-Rayleigh (HR) asociado al comportamiento de un canal con mayor fading del que puede representar la distribución de Rayleigh. Se ha propuesto un nuevo marco para definir esta característica, basado en tres magnitudes: el grado de desvanecimiento, la probabilidad de interrupción asintótica y la capacidad ergódica asintótica, con las que se ha establecido una métrica de tres condiciones. En función del número de condiciones que cumpla el modelo de canal, su característica HR se clasifica con una escala de cuatro niveles, asociados a la mayor o menor adecuación de esa distribución a escenarios que presenten desvanecimientos profundos. Cuando un modelo queda definido por funciones estadísticas que dependen de varios parámetros, puede presentar diferentes niveles HR según el valor de sus parámetros, lo que se relaciona con una mayor aplicabilidad a escenarios con particularidades diversas. En estos casos, para representar de una forma gráfica y visualmente sencilla el nivel HR según los valores de los parámetros, se ha propuesto el denominado ‘mapa HR’.

Este marco de clasificación se ha aplicado al modelo - shadowed, que presenta los cuatro niveles HR, lo que incide en su adecuación a escenarios muy variados, a las distribuciones derivadas de él: Gaussiana unilateral, Nakagami-m, Hoyt, Rice, Ricean shadowed, - y -, así como al modelo FTR.